Objetivos
Cuando termine de estudiar este
capítulo el alumno:
1. Demostrará, mediante definiciones
y ejemplos, su comprensión acerca de estos temas: magnetismo, inducción,
retentividad, saturación y permeabilidad.
2. Escribirá y aplicará una ecuación que
permita relacionar la fuerza magnética sobre una carga en movimiento, con su
velocidad, su carga y su dirección, en un campo conocido de densidad de flujo
magnético.
3. Determinará la fuerza magnética
sobre un alambre conductor de corriente colocado en un campo conocido B.
4. Calculará la densidad de flujo
magnético (a) a una distancia conocida del alambre conductor de la corriente,
(b) en el centro de una espira de corriente o bobina y (c) en el interior de un
solenoide.
29.1 MAGNETISMO.
Los primeros fenómenos magnéticos observados se relacionaron con fragmentos de piedra de imán o magnetita (un óxido de hierro) encontrada cerca de la antigua ciudad de Magnesia hace aproximadamente 2000 años. Se observó que estos imanes naturales atraían pequeños trozos de hierro no magnetizado. Esta fuerza de atracción se conoce como magnetismo, y al objeto que ejerce una fuerza magnética se le llama imán.
Si una barra imantada se introduce en un recipiente que contenga limaduras de hierro y enseguida se retira, se aprecia que los minúsculos
fragmentos de
hierro se
adhieren más fuer
Si una barra imantada se introduce en un
recipiente que contenga
limaduras de hierro y enseguida se retira, se aprecia que los minúsculos fragmentos de hierro se adhieren más fuertemente a las áreas
pequeñas
cercanas a los extremos. Estas regiones donde parece concentrarse la fuerza del imán se llaman
polos magnéticos. A las áreas pequeñas cercanas a los extremos. Estas regiones donde parece concentrarse la fuerza del imán se llaman polos magnéticos.
Cuando cualquier material magnético se suspende de un cordel, gira alrededor de un eje vertical. El extremo que apunta hacia el Norte se llama el polo norte (N) del imán. Su opuesto, el extremo que ve al sur se llama polo sur (S) del imán. La polarización del material magnético es lo que cuenta para su aprovechamiento como brújula para la navegación. La brújula consiste en una aguja ligera imantada que se apoya sobre un soporte con poca fricción.
Se puede demostrar fácilmente que los polos norte y sur del imán son diferentes. Cuando se acerca al imán suspendido por la cuerda otra barra imantada, los dos polos norte o
los dos polos sur se repelen entre sí, mientras que el polo norte de uno y el polo sur de otro se atraen mutuamente.
La ley de la fuerza magnética establece que:
Polos
magnéticos iguales se repelen y polos magnéticos diferentes se atraen.
No existen polos aislados. No importa cuántas veces se rompa un imán por la mitad, cada pieza resultante será un imán, con un polo norte y un polo sur. No se conoce una sola partícula que sea capaz de crear un campo magnético de manera similar a como un protón o electrón crean un campo eléctrico.
La atracción que ejercen los imanes sobre el hierro no magnetizado y las fuerzas de interacción que surgen entre los polos magnéticos actúan a través de todas las sustancias. En la industria, los materiales ferrosos que han sido desechados y se arrojan a la basura pueden separarse para reutilizarlos por medio de imanes.
29.2 CAMPOS MAGNETICOS
Todo imán está rodeado por un espacio, en el cual se manifiestan sus efectos magnéticos. Dichas regiones se llaman campos magnéticos. Así como las líneas del campo eléctrico fueron útiles para describir los campos eléctricos, las líneas de campo magnético, llamadas líneas de flujo, son muy útiles para visualizar los campos magnéticos. La dirección de una línea de flujo en cualquier punto tiene la misma dirección de la fuerza magnética que actuaría sobre un polo norte imaginario aislado y colocado en ese punto. De acuerdo con esto, las líneas de flujo magnético salen del polo norte de un imán y entran en el polo sur. A diferencia de las líneas de campo eléctrico, las líneas de flujo magnético no tienen puntos iniciales o finales; forman espiras continuas que pasan a través de la barra metálica. Las líneas de flujo en la región comprendida entre dos polos iguales o diferentes.
29.3 LA TEORIA MODERNA DEL MAGNETISMO.
En general se acepta que el magnetismo de la materia es el resultado del movimiento de los electrones en los átomos de las sustancias. De ser así, el magnetismo es una propiedad de la carga en movimiento y está estrechamente relacionado con el fenómeno eléctrico. De acuerdo con la teoría clásica, los átomos individuales de una sustancia magnética son, en efecto, diminutos imanes con polos norte y sur. La polaridad magnética de los átomos se basa principalmente en el espín de los electrones y se debe, sólo en parte, a sus movimientos orbitales alrededor del núcleo. La figura 29.6 ilustra los dos tipos de movimiento de los electrones. No deben tomarse muy en serio los diagramas de este tipo, ya que aún se ignoran muchos aspectos relacionados con el movimiento de los electrones. No obstante, creemos firmemente que los campos magnéticos de todas las partículas deben ser causados por cargas en movimiento, y tales modelos nos ayudan a describir tales fenómenos.
Los átomos en un material magnético están agrupados en microscópicas regiones magnéticas conocidas como dominios. Se piensa que todos los
átomos dentro de un dominio están polarizados magnéticamente a lo largo de un eje cristalino. En un material no
magnetizado, estos dominios se orientan en direcciones al azar. Se usa un punto para indicar que una flecha está dirigida hacia afuera del
papel, y una cruz indica una dirección hacia adentro del papel. Si un gran número de dominios se orientan en la misma dirección, el
material mostrará fuertes propiedades magnéticas.
Esta teoría del magnetismo es muy útil porque ofrece una explicación para gran número de los efectos magnéticos
observados en la materia. Por ejemplo, una barra de hierro no magnetizada se puede transformar en un imán simplemente sosteniendo otro imán cerca de ella o en contacto con ella. Este proceso, es llamado inducción magnética. Las tachuelas se convierten, por inducción, en imanes temporalmente. La inducción magnética se explica por medio de la teoría
del dominio.
La introducción de un campo magnético provoca la
alineación de los dominios, Y eso da por resultado la magnetización.
El magnetismo inducido es, a menudo, sólo temporal, y cuando se retira el campo, los dominios gradualmente se vuelven a desorientar. Si los dominios permanecen alineados en
cierto
grado después
de que el
campo se ha eliminado, se dice que el material está permanentemente magnetizado. La capacidad de retener el magnetismo se conoce como retentividad.
Otra propiedad de los materiales magnéticos que se explica fácilmente a la luz de
la teoría del dominio es la saturación magnética. Tal parece que existe un límite para el grado de
magnetización que experimenta un material.
29. Campo magnético y corriente eléctrica.
Aunque la teoría moderna del magnetismo sostiene que un campo
magnético resulta del movimiento de cargas, la ciencia no siempre ha aceptado
esta idea. Es demasiado fácil demostrar que un poderoso imán no ejerce ninguna
fuerza sobre la carga estática. E el transcurso de una demostración, en 1820,
Hans Oersted presentó un experimento para que sus estudiantes observaran que
las cargas en movimiento y los imanes tampoco interactuaban. Colocó la aguja
magnética de una brújula cerca de un conductor, como se aprecia e la figura
29.12. Para su sorpresa, cuando envió la corriente a través del alambre, una
fuerza giratoria actuó sobre la aguja de la brújula hasta que ésta apuntó en
una dirección perpendicular al alambre. Más aún, la magnitud de la fuerza dependía de la orientación
relativa de la aguja de la brújula y la
dirección de la corriente. La máxima fuerza del giro se presentó cuando el
alambre y la aguja estaban en posición
paralela entes de que circulara la corriente. Si inicialmente estaba en
posición perpendicular, no se experimentaba ninguna fuerza. Evidentemente, se
establece un campo magnético debido a la carga en movimiento a través del
conductor.
En el mismo año que Oersted hizo su descubrimiento, Ampére encontró que existen fuerzas entre dos conductores por donde circula una corriente. Dos alambres por los que fluía corriente en la misma dirección se atraían entre sí, mientras que corrientes con direcciones opuestas originaban una fuerza de repulsión. Unos cuantos años después, Faraday descubrió que el movimiento de un imán al acercarse o alejarse de un circuito eléctrico produce una corriente en el circuito. La relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos pueden explicarse en términos de cargas eléctricas en movimiento.
En el capítulo 24 se estableció que las líneas de
campo eléctrico se dibujan de modo que su espaciamiento en cualquier punto
permita determinar la fuerza del campo eléctrico en ese punto (consulte la
figura 29.9). El número de líneas ΔN dibujadas a través de la unidad de
área ΔA es directamente proporcional a la intensidad del campo eléctrico E.
donde I representa la corriente en el alambre
donde / es la corriente que circula por el alambre
expresada en amperes, B es
el campo magnético expresado en teslas, L
es la longitud del alambre en metros y θ es el ángulo que
forma el alambre con respecto al campo B.
La inducción magnética en el centro de una espira circular de radio r que transporta una corriente I se calcula por medio de esta expresión:
En el mismo año que Oersted hizo su descubrimiento, Ampére encontró que existen fuerzas entre dos conductores por donde circula una corriente. Dos alambres por los que fluía corriente en la misma dirección se atraían entre sí, mientras que corrientes con direcciones opuestas originaban una fuerza de repulsión. Unos cuantos años después, Faraday descubrió que el movimiento de un imán al acercarse o alejarse de un circuito eléctrico produce una corriente en el circuito. La relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos pueden explicarse en términos de cargas eléctricas en movimiento.
29.4 Densidad de flujo y permeabilidad
La constante de proporcionalidad e, que
determina el número de líneas dibujadas, es la permisividad del medio a través
del cual pasan las líneas.
Se puede
realizar una descripción análoga de un campo magnético considerando al flujo magnético
Ф que pasa a través de una unidad de área perpendicular A± . A esta razón
B se le llama densidad
de flujo magnético.
La densidad de flujo magnético en
una región de un campo magnético es el número de líneas de flujo que pasan a
través de una unidad de área perpendicular en esa región.
La unidad del flujo magnético en el SI es el weber (Wb). La unidad de densidad de flujo
debe ser entonces webers por metro cuadrado, que se redefine como tesla (T). Una antigua unidad que todavía se
usa hoy es el gauss (G). En
resumen,
29.5 Campo magnético y corriente eléctrica
Aunque la teoría moderna del magnetismo sostiene que
un campo magnético resulta del movimiento de cargas, la ciencia no siempre ha
aceptado esta idea. Es demasiado fácil demostrar que un poderoso imán no ejerce
ninguna fuerza sobre la carga estática. En el transcurso de una demostración,
en 1820, Hans Oersted presentó un experimento para que sus estudiantes
observaran que las cargas en movimiento y los imanes tampoco
interactuaban. Colocó la aguja magnética de una brújula cerca de un conductor,
como se aprecia en la figura 29.12. Para su sorpresa, cuando envió la corriente
a través del alambre, una fuerza giratoria actuó sobre la aguja de la brújula
hasta que ésta apuntó en una dirección perpendicular al alambre. Más aún, la
magnitud de la fuerza dependía de la orientación relativa de la aguja de la
brújula y la dirección de la corriente. La máxima fuerza de giro se presentó
cuando el alambre y la aguja estaban en posición paralela antes de que
circulara la corriente. Si inicialmente estaban en posición perpendicular, no
se experimentaba ninguna fuerza. Evidentemente, se establece un campo magnético
debido a la carga en movimiento a través del conductor.
En el mismo
año que Oersted hizo su descubrimiento, Ampére encontró que existen fuerzas
entre dos conductores por donde circula una corriente. Dos alambres por los que
fluía corriente en la misma dirección se atraían entre sí, mientras que
corrientes con direcciones opuestas originaban una fuerza de repulsión. Unos
cuantos años después, Faraday descubrió que el movimiento de un imán al
acercarse o alejarse de un circuito eléctrico produce una corriente en el
circuito. La relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos ya no se puso
en duda. Actualmente, todos los fenómenos magnéticos pueden explicarse en
términos de cargas eléctricas en movimiento.
29.6 Fuerza sobre una carga en movimiento
Investiguemos los efectos de un campo magnético
observando la fuerza magnética ejercida sobre una carga que pasa a través del
campo. Para estudiar estos efectos, es útil imaginar un tubo de iones positivos
como el de la figura 29.13. Dicho tubo nos permite inyectar un ion positivo de
carga y velocidad constantes en un campo de densidad de flujo magnético B. Orientando el tubo en varias
direcciones, podemos observar la fuerza ejercida sobre la carga en movimiento.
La observación más importante es que dicha carga experimenta una fuerza que es
perpendicular tanto a la densidad de flujo magnético B, como a la velocidad v
de la carga en movimiento. Observe que cuando el flujo magnético se dirige de
izquierda a derecha y la carga se mueve hacia donde está el lector, la carga se
desvía hacia arriba. Si se invierte la polaridad de los imanes, se provoca que
la carga se desvíe hacia abajo.
La
dirección de la fuerza magnética F sobre una carga
positiva en movimiento con una velocidad v
en un campo de densidad de flujo B,
puede considerarse mediante la regla del tornillo de rosca derecha (véase
la figura 29.14):
La regla de la mano derecha: Extienda la mano derecha con los
dedos apuntando en la dirección del campo B
y el pulgar apuntando en la dirección de la velocidad v de la carga en
movimiento. La palma abierta está de cara a la fuerza magnética F sobre una
carga positiva.
Si la carga en movimiento es negativa, la
dirección de la fuerza se determina siguiendo el mismo procedimiento pero
usando la mano izquierda. De esta manera la dirección de la fuerza
magnética es opuesta a la dirección para una carga positiva.
Consideremos
ahora la magnitud de la fuerza sobre una carga en movimiento. La
experimentación ha mostrado que la magnitud de la fuerza magnética es
directamente proporcional a la magnitud de la carga q y a su velocidad
v. El tubo de ion positivo indicará, por medio de mayores desviaciones, si alguno
de estos parámetros aumenta
Se observará una variación no esperada en la
fuerza magnética si el tubo del ion se hace girar lentamente respecto a la
densidad de flujo magnético B. Como
indica la figura 29.15, para una carga dada con velocidad constante v, la
magnitud de la fuerza varía con el ángulo
que forma el tubo con el campo. La desviación de la
partícula es máxima cuando la velocidad de la carga es perpendicular al campo.
Cuando el tubo se hace girar lentamente hacia B, la desviación de la partícula disminuye gradualmente. Por
último, cuando la velocidad de la carga tiene una dirección paralela a B, no ocurre ninguna desviación, lo que
indica que la fuerza magnética ha caído hasta cero. Claramente la magnitud de
la fuerza es función no sólo de la magnitud de la carga y de su velocidad, sino
que también varía con el ángulo θ entre v y B. Esta variación se
explica al establecer que la fuerza magnética es proporcional a la componente
de
la velocidad, v sen θ, perpendicular a la
dirección del campo. (Consulte la figura 29.16.) Las observaciones anteriores
se resumen por la proporcionalidad
Si se eligen las unidades apropiadas, la
constante de proporcionalidad puede igualarse con la densidad de flujo
magnético B del campo causante de la fuerza. En realidad, esta
proporcionalidad se usa a menudo para definir la densidad de flujo
magnético como una razón constante:
Un campo magnético que tenga una
densidad de flujo equivalente a 1 tesla (1 weber por metro cuadrado), ejercerá
una fuerza igual a 1 newton sobre una carga de 1 coulomb que se mueva en forma
perpendicular al campo, con una velocidad de 1 metro por segundo.
Como consecuencia de la ecuación (29.8), se observa
que
Estas relaciones entre unidades son útiles para
resolver problemas que incluyan fuerzas magnéticas. Despejando la fuerza F en
la ecuación (29.8), obtenemos
que es la forma más útil para calcular directamente
las fuerzas magnéticas. La fuerza F está en newtons cuando
la carga q se expresa
en coulombs, la velocidad v se mide en metros por segundo y la densidad de
flujo B se expresa en teslas. El
ángulo θ indica la dirección de v
respecto a B. La fuerza F siempre
es perpendicular tanto a v como a B.
La dirección de estos vectores puede determinarse por medio de la aplicación de
la regla de la mano derecha. Cuando se representan vectores tridimensionales
gráficamente, resulta útil la convención de utilizar cruces (X) para indicar una dirección hacia el
papel. Estos símbolos podrían considerarse el “inicio” de las flechas de
vector. Usaremos puntos ( • ) para indicar puntas de flecha de vector que
apuntan hacia fuera del papel. En la figura 29.17 se muestran dos
ejemplos de este tipo. Para probar su comprensión del tema, verifique que la
fuerza sobre la carga positiva es ascendente y la que la fuerza en la carga
negativa se dirige hacia la derecha.
Un electrón se proyecta de izquierda a derecha en un
campo magnético dirigido verticalmente hacia abajo. La velocidad del electrón
es de 2 X 106 m/s, y la densidad de flujo magnético del campo es 0.3
T. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza magnética ejercida sobre
el electrón.
Pía n: La carga del electrón es 1.6 X 10-19 C, la magnitud de la fuerza sobre el electrón se
calcula a partir de la ecuación (29.10) y la dirección se determina al aplicar
la regla de la mano izquierda. Se usa la mano izquierda porque la carga
de un electrón es negativa.
Solución: El electrón se mueve en una dirección perpendicular a B. Por tanto, sen θ
=1 ; resolvemos para la fuerza en la siguiente forma:
La aplicación de la regla de la mano izquierda para
un electrón muestra que la dirección de la fuerza es hacia afuera de la
página, o hacia el lector. (Para una carga positiva como un protón o una
partícula alfa, sería hacia adentro de la página.)
29.7 Fuerza sobre un conductor por el que circula una Corriente
Cuando una corriente eléctrica I circula por un
conductor que yace en un campo magnético B, cada carga q
que fluye a través del conductor experimenta una fuerza magnética F. Estas fuerzas se transmiten al conductor como un todo,
originando que cada unidad de longitud experimente una fuerza. Si la cantidad
total de carga q pasa
a través de la longitud L del
alambre
(figura 29.17) con una velocidad media v, podemos
escribir
F = qvB
La velocidad media para cada carga que recorre la
longitud L en el
tiempo t es L/t. Entonces,la fuerza neta sobre la longitud
completa es
Ahora bien, como I = qlt, reordenamos y
simplificamos para obtener
F = ILBG
Del mismo modo que la magnitud de la fuerza sobre una
carga en movimiento varía según la dirección de la velocidad, así la fuerza F
sobre un conductor por el que fluye corriente depende del ángulo θ que
forma la corriente respecto al campo B.
En general, si un alambre de longitud / forma un ángulo θ con el campo B, como se ilustra en la figura 29.19
dicho alambre experimentará una fuerza F dada en newton por
La dirección
de la fuerza magnética sobre un conductor a través del cual fluye corriente
puede determinarse mediante la regla de la mano derecha, en la misma forma que
cuando se trata de una carga en movimiento (ya que una corriente está moviendo
la carga). Como muestra la figura 29.19, cuando el pulgar apunta en la
dirección de la corriente I y los dedos apuntan en la dirección del campo
magnético B. la palma de la mano
está de cara a la dirección de la fuerza magnética F. La dirección de la fuerza siempre es perpendicular tanto
a I como a B.
El alambre de la figura 29.19 forma un ángulo de 30°
respecto a un campo B de 0.2 T, cuyo valor es de 0.2 T. Suponiendo que la
longitud del alambre sea 8 cm
y que pase a través de él una corriente de 4 A, determine la magnitud y la dirección de la
fuerza resultante sobre el alambre.
Plan: La magnitud de la fuerza se determina al sustituir
directamente en la ecuación (29.11) y la dirección de la fuerza se obtiene al
aplicar la regla de la mano derecha.
Solución: La longitud se convierte en metros (L = 8 cm. = 0.08 m).
La aplicación de la regla de la mano derecha muestra
que la dirección de la fuerza es ascendente. Si la dirección de la
corriente se invirtiera, la fuerza sería descendente.
29.8 Campo magnético de un conductor largo y recto
El experimento de Oersted demostró que una carga
eléctrica en movimiento, o una corriente, originan un campo magnético en el
espacio que la rodea. Hasta ahora hemos estudiado la fuerza que ese tipo de
campo ejercerá sobre un segundo conductor por el que circula corriente o sobre
una carga en movimiento en el campo. A continuación se empezará a calcular los
campos magnéticos producidos por corrientes eléctricas.
Primero hay
que examinar la densidad de flujo que rodea a un conductor largo y recto que
transporta una corriente constante. Si se esparcen limaduras de hierro sobre el
papel que rodea al conductor, como se aprecia en la figura 29.20, se alinearán
en círculos concéntricos
alrededor del conductor. Una investigación similar del
área que rodea al conductor con una brújula magnética ratificará que el campo
magnético es circular y que está dirigido en el sentido del avance de las
manecillas del reloj, como se ve a lo largo de la dirección de la corriente
convencional (positiva). Ampére ideó un método conveniente para determinar la
dirección del campo que rodea a un conductor recto, que recibió el nombre de regla
del pulgar de la mano derecha (consulte la figura 29.20).
Si el conductor se toma con la mano
derecha de modo que el pulgar apunte en la dirección de la corriente
convencional, los demás dedos que sujetan al conductor indicará la dirección
del campo magnético.
La inducción magnética, o densidad de flujo, a una
distancia perpendicular el de un conductor largo y recto por el que
circula una corriente I, como muestra la figura 29.21, se puede calcular
a partir de
donde /x es la permeabilidad del medio que
rodea al conductor. En los casos especiales del vacío, el aire y los medios no
magnéticos, la permeabilidad µ0
es
Cuando se usa esta constante con la ecuación (29.12),
es necesario que la corriente esté en amperes, el campo en teslas y la
distancia desde el conductor en metros.
Determine el campo magnético B en el aire a una
distancia de 5 cm
de un alambre largo por el que circula una corriente de 8 A
.
Plan: La magnitud del campo se calcula a partir de la
ecuación (29.12) y la dirección se determina por la regla del pulgar de la mano
derecha.
Solución:
Si el medio que rodea no es el aire o un vacío, se
debe considerar que la permeabilidad difiere de µ0
29.9 Otros campos magnéticos
Si un alambre se curva para darle la forma de una
espira y sus extremos se conectan a una fuente de comente, como aparece en la
figura 29.22a, se establece un campo magnético semejante al de un imán de
barra. La regla del pulgar de la mano derecha seguirá siendo muy útil para
conocer la dirección del campo de una manera aproximada, pero en este caso las
líneas de flujo no serán de forma circular. La densidad de flujo magnético
varía considerablemente de un punto a otro.
La inducción magnética en el centro de una espira circular de radio r que transporta una corriente I se calcula por medio de esta expresión:
La dirección B es perpendicular al plano de la
espira. Si el alambre forma parte de una bobina con N vueltas, la
ecuación (29.13) adopta esta forma:
Un solenoide consiste en un devanado de
muchas vueltas de alambre, enrolladas en forma helicoidal, como se muestra en
la figura 29.23. La inducción magnética en el interior de
Un solenoide consiste en un devanado de
muchas vueltas de alambre, enrolladas en forma helicoidal, como se muestra en
la figura 29.23. La inducción magnética en el interior de
Un solenoide se construye devanando 400 vueltas de
alambre en un núcleo de hierro de 20
cm. La permeabilidad relativa del hierro es de 13 000.
¿Qué corriente se requiere para producir una inducción magnética de 0.5 T en el
centro del solenoide?
Plan: Dado que se nos proporcionó la permeabilidad relativa,
necesitamos multiplicar por µ0
para encontrar el valor de µ que usaremos en la ecuación (29.16), lo
cual nos permitirá resolver para la corriente I.
Solución: La permeabilidad relativa es 13 000, así que partiendo
de la ecuación (29.6), tenemos
Como N = 400 vueltas, L = 0.20 m y B = 0.5 T,
resolvemos la ecuación (29.16) para la corriente I.
Un tipo particular de solenoide, llamado toroide, se
emplea a menudo para estudiar efectos magnéticos. Como se verá en la siguiente
sección, el toroide consta de una bobina de alambre en forma de rosca, devanado
en forma muy compacta. La densidad de flujo magnético en el núcleo de un
toroide también se calcula por medio de la ecuación (29.16).
29.10 Histéresis
Hemos visto que las líneas de flujo magnético son más
numerosas en un solenoide con núcleo de hierro que en un solenoide en aire. La
densidad de flujo está relacionada con la permeabilidad µ del material
del que está hecho el núcleo del solenoide. Recuerde que la intensidad de campo
H y la densidad de flujo B se relacionan entre sí según la
ecuación
B = µ H
Al comparar esta relación con la ecuación (29.16) se
ve que, para un solenoide,
Observe que la intensidad magnética es independiente
de la permeabilidad del núcleo. Es tan sólo función del número de espiras N,
de la corriente I y de la longitud del solenoide L. La
intensidad magnética se expresa en amperes por metro. Es posible
estudiar las propiedades magnéticas de la materia observando la densidad de
flujo B producido, ya sea como una función de la corriente magnetizante
o bien como función de la intensidad magnética H. Esto se puede hacer
con más facilidad cuando a la sustancia se
le da una forma toroidal, como se muestra en la figura
29.24. El campo magnético originado por una corriente en el devanado
magnetizante se confina por completo al toroide. A este dispositivo se le llama
a menudo anillo de Rowland, en honor a J. H. Rowland, quien lo utilizó
para estudiar las propiedades de muchos materiales.
Suponga que empezamos a estudiar las propiedades
magnéticas de un material con un anillo de Rowland no magnetizado moldeado con
la misma sustancia. Inicialmente, B = 0 y H = 0. El interruptor
se cierra, y la corriente magnetizante I aumenta gradualmente,
produciendo una intensidad magnética dada por
donde L es la circunferencia del anillo. Puesto
que el material está sometido a una intensidad magnética H cada vez
mayor, la densidad de flujo B se incrementa hasta que el material se satura.
Consulte la curva AB de la figura 29.25. Si ahora la corriente se
disminuye en forma gradual hasta cero, la densidad de flujo B a través
del núcleo no retorna a cero, sino que retiene cierta intensidad magnética,
como se ilustra mediante la curva BC (esto en esencia corresponde al
magnetismo residual). La pérdida de la restitución magnética se conoce como histéresis.
Histéresis es el retraso de la
magnetización respecto a la intensidad magnética.
La única forma de hacer que la densidad de flujo B dentro
del anillo vuelva a cero es invirtiendo la dirección de la corriente a través
del devanado. Este procedimiento desarrolla la intensidad magnética H en
dirección opuesta, como muestra la curva CD. Si continúa la
magnetización para aumentar en dirección negativa, el material al cabo del
tiempo se saturará de nuevo con una polaridad invertida. (Consulte la curva DE.)
Reduciendo la corriente a cero nuevamente y luego incrementándola en la
dirección positiva, se obtiene la curva EFB. A la curva completa se le
llama ciclo de histéresis.
El área encerrada
por un ciclo de histéresis es una indicación de la cantidad de energía que se
pierde (en forma de calor), sometiendo a un material determinado a un ciclo de
magnetización completo. La eficiencia de un gran número de dispositivos
electromagnéticos está basada en la selección de materiales magnéticos con baja
histéresis. Por otra parte, en el caso de los materiales que se desea mantener
bien magnetizados, es necesario que éstos tengan una histéresis elevada.
bibliografia de los problemas de magnetismo de la seccion 29.1
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